Шесть моделей отказов: объяснение Нолана и Хипа

Статья разбирает шесть кривых условной вероятности отказа, опубликованных Ф. Стэнли Ноланом и Говардом Ф. Хипом в Exhibit 2.13 отчёта Reliability-Centered Maintenance от 29 декабря 1978 года (AD-A066579). Каждая кривая показывает вероятность отказа объекта в следующем интервале при условии, что он дожил до определённого возраста. Это не суммарное число отказов по парку, а текущая мера риска для единицы, которая всё ещё находится в эксплуатации. Авторы указывают, что кривые появились в ходе работ United Airlines по увеличению межремонтных периодов и проверке того, действительно ли старое оборудование отказывает чаще. Зависимость строилась от возраста после изготовления, ремонта или восстановления.

Материал подчёркивает, что ценность Exhibit 2.13 состоит не в возможности переносить точное процентное распределение на любую отрасль, а в демонстрации: «ванна» — лишь одна из шести форм и не является преобладающей. Доли относятся к объектам United Airlines, а NASA обозначает этот набор как UAL 1968; сам Exhibit сообщает, что данные получены из анализов надёжности United Airlines, проводившихся в течение ряда лет. В статье также отмечено, что NASA позднее переобозначило те же кривые в ином порядке, поэтому для сопоставления документов нужно учитывать систему букв: в схеме NASA кривая «ванна» — Type E, а у Нолана и Хипа — Pattern A.

Pattern A — классическая кривая «ванна». Она включает область Детской смертности с высокой вероятностью отказа сразу после изготовления или восстановления, длительный участок постоянной и сравнительно низкой вероятности отказа, а затем зону износа с быстрым ростом риска по возрасту. Для такой формы ограничение по возрасту может быть полезным, но Нолан и Хип ставят условие: до начала износа должно доживать большое число единиц. Тогда вмешательство непосредственно перед этой зоной снижает общий уровень отказов. Однако в изученной выборке Pattern A соответствовали только 4% объектов, хотя, как говорится в статье, именно эту кривую нередко ошибочно считают типичной для большинства оборудования.

Pattern B начинается с постоянной либо постепенно растущей вероятности отказа и заканчивается выраженной зоной износа. Нолан и Хип характеризуют её как типичную для поршневых авиационных двигателей. Вместе Patterns A и B — единственные две формы с отчётливым износом; на них пришлось лишь 6% исследованных объектов. Поэтому максимальный срок эксплуатации для них имеет обоснование, поскольку отказы действительно концентрируются вблизи определённого возраста. Pattern C, напротив, описывает постепенно растущий риск без идентифицируемого возраста износа. Эту форму авторы связывают с авиационными турбинными двигателями; она наблюдалась ещё у 5% объектов. Возрастной лимит для неё обычно нежелателен, хотя в редких случаях может оказаться оправданным при подтверждённой экономической эффективности.

Для Pattern D характерны низкий риск в новом состоянии или сразу после цехового обслуживания, быстрый подъём до постоянного уровня и последующее плато. В Pattern E вероятность отказа неизменна в любом возрасте: новый объект и объект с многолетней наработкой имеют одинаковый риск отказать в следующем интервале. Поэтому замена по календарному или наработочному графику здесь означает обмен исправной единицы на новую с той же вероятностью отказа. Pattern F, особенно применимый, по замечанию Нолана и Хипа, к электронному оборудованию, начинается с высокой Детской смертности, после чего риск остаётся постоянным либо растёт очень медленно. Patterns D, E и F не имеют зоны износа; совокупно 89% проанализированных объектов относились к формам без такой зоны. После определённого возраста условная вероятность отказа на этих кривых сохранялась на постоянном уровне.

В статье говорится, что шесть моделей прежде всего помогают определить применимость задач с возрастным ограничением, но не заменяют полную логику НОТО. Нолан и Хип выделяют четыре вида плановых задач: инспекция для выявления Потенциального отказа; восстановление до достижения максимально допустимого возраста; списание до этого возраста; а также инспекция для поиска уже произошедших, но не заметных экипажу отказов. Плановое восстановление и списание по экономическому ресурсу имеют смысл при выраженном износе — главным образом для A и B, редко для C. Для D, E и F такие меры не улучшают надёжность, так как у них нет зоны износа, на которую можно было бы нацелить возрастной лимит. Инспекции по состоянию и поиск скрытых отказов требуют самостоятельных критериев применимости и не выбираются только по форме кривой.

Отдельно разграничено списание по безопасному ресурсу. По Нолану и Хипу, оно применимо лишь при критическом отказе и при наличии испытательных данных, показывающих, что до установленного предела ресурса отказы не ожидаются. Это не то же самое, что восстановление или списание по экономическому ресурсу при кривой износа. Авторы предупреждают, что для многих сложных объектов, следующих кривым C–F, плановый капитальный ремонт способен увеличить общий уровень отказов: разборка и повторная сборка возвращают системе риск ранней Детской смертности, не давая преимущества за счёт предотвращения износа. При этом материал не исключает интервальное обслуживание: руководство NASA считает его уместным при абразивном, эрозионном или коррозионном износе, изменении свойств материала вследствие усталости либо охрупчивания, а также при ясной связи возраста с функциональной надёжностью.

В качестве иллюстрации приведён вымышленный объект Northfield Processing с двумя элементами одного питательного насоса котла. Резиновая вставка муфты между двигателем и насосом — простой одноэлементный расходный компонент, который изгибается, твердеет, растрескивается и может иметь Pattern A или B. Если большинство вставок доживает до начала износа, их списание до максимального возраста способно снизить частоту отказов. Сам насосный агрегат — подшипники, уплотнения, уплотнительные кольца, рабочее колесо и вал — является сложным объектом. Если он ведёт себя по D, E или F, фиксированный срок разборки не нацелен на износ, а риск Детской смертности после сборки может повысить частоту отказов. По мнению автора, кривая не выбирает оборудование и не доказывает эффективность работ сама по себе: для планового восстановления нужно также, чтобы значительная часть единиц доживала до relevant age и чтобы исходная устойчивость к отказам могла быть восстановлена.

Публикация подчёркивает ограничения исходных данных. Отчёт 1978 года был подготовлен авторами United Airlines при поддержке Министерства обороны США и вырос из практики коммерческой авиации и военной логистики. Значения 4%, 6%, 5% и 89% не являются средними по промышленности или готовыми коэффициентами для собственного реестра активов. NASA суммировало три исследования — исходную работу United Airlines, исследование в Швеции 1973 года и исследование ВМС США 1982 года — и указало, что случайные отказы составляли 77–92% общего числа, а возрастные характеристики — оставшиеся 8–23%. Но и этот диапазон относится только к трём конкретным исследованиям, а не представляет универсальную константу. Итог статьи: модели отказов служат отправной точкой для проверки, может ли помочь возрастной предел; выбор и обоснование каждой задачи требуют полной логики НОТО.